Trabalho Prático 3

Familiarizar o aluno com sensores ópticos e técnicas básicas de controle.

Decidimos utilizar neste trabalho o mesmo robô utilizado no trabalho prático 2 com algumas pequenas modificações pra colocar os devidos sensores no robô.

A maior dificuldade que encontramos foi com relação ao shaft encoder. Quando utilizamos uma peça com buracos, própria do lego, ocorria do sensor não perceber a passagem dos buracos e, portanto, não contar os pulsos de forma correta. Então, decidimos construir nossa própria peça.

A primeira tentativa foi com um círculo de papelão com os devidos cortes para que o sensor captasse os pulsos. Porém, esse idéia não funcionou bem, pois ocorria de o papelão amassar às vezes, o que fazia com que o funcionamento do robô passasse a ficar incorreto.

A segunda tentativa foi com uma peça um pouco mais resistente, que foi moldada com um esmeril. O problema desta abordagem é que não foi fácil moldar a peça e, por isso, acabamos deixando-a com somente uma variação, ou seja, a cada rotação da peça, o sensor capta somente uma mudança de leitura. Pelo fato de a peça ter ficado dessa forma, as medições não ficaram muito precisas, porém não tivemos tempo para tentar uma terceira abordagem para tentar corrigir esse problema.

Fotos

Ao final desta seção há um pdf com a resolução de todos os exercícios do trabalho.

Nos exercícios deste item foram utilizadas expressões matemáticas do word, além de algumas imagens. Por esse motivo, não há como colocarmos a resolução dos exercícios diretamente na página. Para resolver isso, está disponível um pdf no final desta seção com a resolução dos exercícios deste item.

Exercícios do Item 1

Exercício 1)

Implementamos o algoritmo de “three-state” para fazer o robô seguir a parede. Infelizmente não tínhamos disponível um dispositivo para fazer a aquisição de dados da trajetória do robô, porém por inspeção visual, foi possível perceber que a trajetória foi muito parecida com a do gráfico da figura 5.8 do livro.

Exercício 2)

O robô funciona melhor com o algoritmo “gentle-turn” tanto ao andar em linha reta quanto em esquinas. Em linha reta, o robô anda com menos oscilações, visto que ao invés de virar bruscamente em direção a parede e muitas vezes chegar muito perto dela, ele anda em direção a ela mais suavemente. Ao chegar em uma esquina, ele também funciona melhor com o “gentle-turn”. No algoritmo “hard-turn”, assim que o sensor chega na parede, o robô começa a virar bruscamente com uma roda parada e outra com potência máxima. Isso acaba fazendo com que o robô colida com a parede, o que o impede de fazê-lo continuar em sua trajetória. Já no “gentle-turn” o robô ao virar continua se movendo também para a frente, fato que ajuda que o robô consiga voltar a detectar a parede na maioria das vezes e continuar a sua trajetória.

Exercício 3)

O algoritmo “three-state” funciona melhor que o “gentle-turn” para fazer o robô virar uma esquina. No primeiro algoritmo, o robô tem um comportamento mais suave que no segundo, fato que acarreta uma melhor percepção da parede quando esta está se aproximando. Com isso, utilizando o algoritmo “three-state” o robô conseguiu fazer mais curvas que o outro e o contorno foi mais suave, ou seja, quando voltou a detectar a parede, o robô estava em uma posição mais paralela a esta do que com o “gentle-turn”.

Exercício 4)

Neste exercício nos foi pedido a implementação de um controlador proporcional para melhorar o desempenho do robô seguindo a parede. Ou seja, devemos mudar a direção do robô com uma potência proporcional à diferença (erro) entre a referência (distância que ele deveria estar da parede) e a distância medida. O resultado percebido na trajetória foi que o robô teve oscilações de menor amplitude do que quando sem o ganho proporcional.

=== Gráficos ===

Gentle Turn	Hard Turn	Three State	Curvas Progressivas

Gentle Turn: Hard Turn: Three State: Curvas Progressivas (controlador proporcional):

Exercício 1)

Para controlar o sistema, utilizamos como variável controlada a diferença entre o número de pulsos contados no shaft enconder de cada roda e como variável manipulada a tensão aplicada em um dos motores. Ou seja, em um dos motores a tensão é constante e no outro a tensão é variada de forma a manter a velocidade de rotação a mesma em ambas as rodas. Dessa forma, a referência é a velocidade medida pelo encoder na roda cujo motor é movido com tensão constante e o erro é a diferença entre as velocidades medidas em cada roda. Assim, o sistema de controle vai atuar na variável manipulada de forma a manter a trajetória do robô em linha reta. Quanto ao controle, utilizamos um controlador PD (proporcional-derivativo). O termo proporcional multiplica o erro por um ganho e o termo derivativo obtém a derivada do erro, ou seja, a variação que ele está tendo. Se o erro estiver diminuindo, o termo derivativo terá uma saída negativa e se estiver aumentando, terá sua saída positiva. Com isso, ele diminui a atuação do controlador na variável manipulada quando o erro vai chegando em zero e aumenta quando vai se afastando. A saída do controlador será a soma dos dois termos.

Os ganhos encontrados para os controladores proporcional e derivativo foram, respectivamente, 10 e 0.05. O processo utilizado para obtê-los foi tentativa e erro. Fizemos vários testes e esses valores de ganho foi o que nos pareceu mais adequado para fazer o que foi proposto.

Exercício 2)

Os ganhos não continuaram ideais quando adicionamos massa ao robô. Como aumentamos a inércia do sistema, elevamos um pouco o ganho derivativo (de 0.05 para 0.15) para que o sistema voltasse a ter uma resposta aceitável. O valor do termo proporcional não foi alterado.

Exercício 3)

Podemos citar como sistemas que devem ser controlados com controladores PD: controle de posição de tornos, controle de temperatura de fornos e controle de posição de braços robóticos. Isso é justificado pelo fato destes sistemas não admitirem overshoot em suas repostas, e uma das características de controladores proporcionais-derivativos é não permitir este tipo de comportamento. O termo proporcional multiplica o erro por um ganho e o termo derivativo obtém a derivada do erro. Se o erro estiver diminuindo, o termo derivativo terá uma saída negativa e se estiver aumentando, terá sua saída positiva. Com isso, ele diminui a atuação do controlador na variável manipulada quando o erro vai chegando em zero e aumenta quando vai se afastando. Ou seja, o termo derivativo atenua a atuação do controlador a medida que a variável controlada chega perto da referência, funcionando neste caso como um “atrito” no sistema.

Exercício 4)

Foi implementado no robô uma função que utiliza um controle PD para fazê-lo seguir uma distância determinada em linha reta. Esta distância pode ser regulada através do knob da Handyboard e pode variar de 20cm a 45cm. Uma rotina nesta função faz a transformação da distância escolhida para o número de rotações que o shaft enconder deve contar. Dois problemas foram encontrados neste procedimento. O primeiro foi que o robô quando vai começar a percorrer a distância, dá uma leve guinada. Acreditamos que este fato se deve pelo fato de o comando de ligar os motores não seja pontual, ou seja, primeiro a handyboard liga um e depois o outro. O segundo problema foi um erro sistemático de aproximadamente 5cm a menos na distância escolhida. Isto provavelmente se deve a erro de medida no raio da roda, visto que esta se deforma, e erro na contagem feita pelo shaft enconder.

=== Gráficos ===

Velocidade das Rodas	Erro	Potência

O algoritmo Wavefront utiliza uma representação do mundo real onde há apenas duas possibilidades, espaço vazio ou obstáculo. Ele, a partir das coordenadas iniciais do robô e das coordenadas do alvo, tem o objetivo de ir de um ponto ao outro percorrendo o menor caminho possível e evitando todos os obstáculos. Para isso, o mundo real é modelado como uma matriz de números inteiros, deixando números reservados para representar os obstáculos e o alvo. Os outros elementos da matriz são preenchidos na varredura lógica inicial feita pelo robô.

Com o algoritmo implementado e com as coordenadas inicial e alvo dadas, o robô faz inicialmente uma varredura lógica do mapa (matriz de n x m de números inteiros), na qual coloca os obstáculos com valor igual a MAX (um valor suficientemente grande pré-definido) e o ponto alvo com valor igual a 1. Em seguida, preenche as outras células (elementos da matriz) do mapa de forma que as células adjacentes à célula-alvo recebam o valor 2, as adjacentes às de valor 2 recebam o valor 3 e assim por diante. Isto é feito até que se chegue na posição ocupada pelo robô, que ganha o valor mais alto. Dessa forma, para encontrar um caminho, basta limitar o robô a se mover apenas para células que tem valor menor ou igual ao valor da célula que ele está naquele momento e proibí-lo de passar por células de valor igual a MAX, que são obstáculos. É opção do programador deixar que o robô se mova na diagonal ou não. No nosso caso, consideramos vizinhança 4×4 de forma que as diagonais não são consideradas.

Resolução dos Exercícios

Download do código fonte implementado neste trabalho.