Lista de Exercícios 2

1. Três frames {A}, {B} e {C} estão relacionados por transformações homogêneas. Um novo frame {C'} é obtido de {C} por meio de uma rotação em torno de ZB de um angulo α e por uma translação d ao longo de XA. Forneça descrição de {C'} relativo a {A} e {B} respectivamente.
   
2. A figura seguinte mostra um manipulador de três juntas:

a) Atribua frames aos elos deste manipulador;
b) Liste os parâmetros Denavit-Hartenberg do manipulador;
c) Derive as matrizes de transformação de cada elo do manipulador;
d) Derive a cinemática direta do manipulador;
e) Escreva uma fução em Matlab para calcular a cinemática direta do manipulador. Os parâmetros de entrada da função devem ser os três ângulos das juntas, e a saída deve ser a origem do frame da ferramenta (t) (você pode negligenciar a rotação). O comprimento de cada elo é dado por: L1 = 2.0, L2 = 1.5 e L3 = 1.8.
f) Se a posição de um objeto é representado no frame da base por: OPobjeto = [1.9 −1.4 1.1]T qual será a representação da posição do objeto no frame da ferramenta (t)?