UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS \\
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS \\
DEPARTAMENTO DE CIêNCIA DA COMPUTAÇÃO \\
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Cursos: Bacharelado em Ciência da Computação e Engenharia de Controle e Automação \\
Disciplina: TECC: Introduçãoo à Robótica \\
Sala 2029 , TQ 11:10-12:45 h \\
2o Semestre de 2006 \\
Professor: Mario Fernando Montenegro Campos (mario@dcc.ufmg.br) \\
Monitor: Wallace Santos Lages (wsl@dcc.ufmg.br) \\
Data da entrega: 3.11.06  \\
Data da devolução: 28.11.06  \\

1- Um método de se estimar a posição de um robô é por meio de medições de odometria. Cite três erros sistemáticos e três erros não sistemáticos que podem afetar esse tipo de medida.

2- Considere um robô de configuração diferencial.  Se cada roda possuir um encoder, é possível determinar a variação de posição e de orientação do robô em relação a uma configuração inicial conhecida. Sabendo que cada encoder fornece c pulsos por rotação e cada roda possui um raio r, separadas por uma distância b, forneça:

a)	A expressão para o deslocamento linear relativo do robô. \\
b)	A expressão para o a mudança de orientação relativa do robô. \\


3 - Suponha que você deseje que um robô diferencial se mova com uma velocidade linear v e uma velocidade angular w. Quais devem ser as velocidades relativas vl e vr ? Assuma que a distância entre as rodas seja b.


4 - Suponha que um robô diferencial tenha executado os seguintes comandos:
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Andar em frente 0.77m \\ 
Virar a direita por 36 graus em uma curva de raio 0.73m \\
Andar em frente por 1.16m \\ 
Virar a esquerda por 60 graus em uma curva de raio 1.01m \\

Assuma que o sistema de coordenadas originalmente tenha o eixo y apontado para a frente e o eixo x apontado para a direita do robô. Assuma que esse sistema de coordenadas coincida com o sistema do mundo no ponto inicial.

a)	Qual a distância percorrida dos dois segmentos curvos ? \\
b)	Qual a posição e orientação do robô após cada comando ? \\

5 - Triangulação se refere á solução de equações de restrições que relacionam a pose (orientação e posição) de um observador com a posição de um conjunto de referenciais. Um robô na posição desconhecida X percebe dois referenciais P1 e P2 nas distâncias d1 e d2. Determine a expressão que relaciona a posição (x,y) do robô tem termos das coordenadas dos referenciais e das distâncias d1 e d2. Considere a distância entre os referenciais como sendo r. 

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